Latica Anić wurde 1994 geboren und erhielt ihren ersten Cellounterricht im Alter von sieben Jahren bei Mihovil Karuza. Sie studierte an der Musikakademie Zagreb bei Valter Dešpalj, an der Musikhochschule Karlsruhe bei László Fenyö, am Konservatorium Boulogne-Billancourt bei Raphaël Merlin (Quatuor Ebène) sowie bei Michel Strauss. Meisterkurse besuchte sie bei Valter Dešpalj, László Fenyö, Gary Hoffman, Jens Peter Maintz, Miklós Perényi, Jérôme Pernoo und Wolfgang Emanuel Schmidt. Sie war zudem Stipendiatin der Musikakademie in Liechtenstein und der Villa Musica Rheinland-Pfalz.
Die junge Cellistin ist Preisträgerin nationaler und internationaler Wettbewerbe, darunter erste Preise beim „Internationalen Wettbewerb für Violoncello“ in Liezen sowie beim Wettbewerb „Boris Papandopulo“. 2017 gewann sie den „50. Darko-Lukic-Wettbewerb“.
Latica Anić gibt regelmässig Rezitals und trat bereits als Solistin mit Orchester auf, darunter mit dem Stuttgarter Kammerorchester, dem Pleven Philharmonic Orchestra, dem Zagreb Philharmonic Orchestra, dem HRT Symphony Orchestra, den Zagreber Solisten und dem Split Chamber Orchestra. Zu ihren Kammermusikpartnern zählen Mitglieder des Quatuor Ebène und des Kuss Quartett, die Klarinettistin Shirley Brill sowie die Pianisten Matthias Kirschnereit, Lovre Marušić, Shani Diluka und Jonathan Aner. Ihre Konzerttätigkeit führte sie u. a. nach Deutschland, Frankreich, Liechtenstein, Österreich, Portugal und in die Schweiz. Ausserdem nahm sie an internationalen Musikfestivals wie dem Dubrovnik Summer Festival, den Osor Music Evenings, dem Festival NEXT GENERATION, den Sommerlichen Musiktagen Hitzacker, der Villa Musica Rheinland-Pfalz sowie dem Musikfestival Katya Popova teil.